Kas 12



Tümevarım ile ispat nasıl yapılır?

Tümevarım aksiyomu: Sıfırı içeren ve her N sayısı için N+ ardışığını da içeren bir küme

doğalsayılar kümesine eşittir.

Bu ifadeyi aşağıdaki gibi düzenleyelim;
1- 0 için doğru olan ve
2- Her n doğal sayısı için doğruluğu, n+1 sayısı için de doğru olmasını gerektiren önermeler her doğal sayısı için doğrudur.
*Dikkat edilirse bir önermenin tümevarım yöntemi ile ispat edilebilmesi için önermenin sonuç yargısı da bilinmeli ve kullanılmalıdır. Tümevarım yöntemi ile yapılan ispatlara dolaylı ispat
denilmesinin sebebi budur.
*Direk yöntemlerle de ispatlanabilecek birçok önermenin tümevarım yöntemi ile daha belirgin adımlarla ispatlanabileceğini görebilirsiniz.

* Tümevarım yöntemi 2 adımda uygulanır.
1. Adım: önermenin bir başlangıç değeri için doğru olduğu kontrol edilir. Bütün doğal sayılar için ispatlanması arzu ediliyorsa n=0 için kontrol yapılır. Önermelerin çoğu 1’den büyük doğal
sayılar için verilir. Bu durumda başlangıç değeri 1 olarak alınır.
2. Adım: bu adımda verilen önermenin herhangi bir n=k doğal sayısı için doğru olmasının, n=k+1 için de doğru olmasını gerektirip gerektirmediği kontrol edilir.
2. adım ile ilgili notlar:
a. Bu adımda bir gerektirme zinciri kurulmaktadır. Bu zincirin başı bir noktaya bağlanabilirse (1. adımdaki doğruluk kontrolü kastediliyor) önerme doğru olacaktır. Aksi takdirde varsayımsal bir gerektirme zinciri olmaktan öteye geçemeyecektir.
! 2. adımı sağladığı halde doğru olmayan örneğimizi hatırlayınız.

b. Tümevarım yöntemi bazen aşağıdaki 3 adım gibi sunulabilir ya da algılanabilir.
i. n=1 için doğruluğuna bak
ii. n=k için doğruluğunu kabul et
iii. n=k+1 için doğruluğunu ispatla.
Bu yaklaşım sizleri bir yanılgıya sürükleyebilir ve n=k için önermenin doğruluğunu kabul etmenin anlamsızlığını sorgulayabilirsiniz. Bu yaklaşımda da aslında, son iki adım birbirini takip etmektedir ve tek bir adım gibi düşünülmelidir.
!DİKKAT!
Bir önermenin n=k için doğru olduğunu kabul etme işi ile n=k+1 için doğruluğu ispatlama işi birbirinden bağımsız değildir. n=k+1 için yapacağınız doğruluk ispatını kabulünüze dayandırmak zorundasınız. Aksi takdirde, doğrudan ispat yapmaya çalışmış olursunuz.

En Son Gelen Takipçilerimiz Ne Aramış ?:

  • tümevarım konu anlatımı
  • tümevarım konu anlatımı ekol hoca
  • 11 sınıf matematik tümevarım konu anlatımı
  • matematik tümevarım konu anlatımı
  • 11 sınıf tümevarım konu anlatımı
  • 11 sınıf matematik tümevarım

Sizin İçin Seçtiklerimiz

Konu Açıklaması:11.sınıf matematik tümevarım konu anlatımı konusu özetleri,video ekol hoca anlatım,ders notları,9.sınıf 10.sınıf 11.sınıf 12.sınıf,örnek çözümleri,soru örnekleri,çözümlü sorular,11.sınıf matematik tümevarım konu anlatımı video,yazılı anlatım,slayt,yazılı soruları,lise 1 2 3,ortaokul 6.sınıf 7.sınıf 8.sınıf,video izle,online ders anlatım,test,soru çözümleri,lys,ygs,kpss,detay hoca

Matematik Dersiyle ilgili videolu anlatımların yer aldığı sitemize hoşgeldiniz.Şu anda 11.sınıf matematik tümevarım konu anlatımını görüntülemektesiniz ve eğer videoda sorun fark ettiyseniz hemen alttaki yorum bölümünden sorununuzu belirterek düzeltilmesini sağlayabilirsiniz.Ayrıca konu ile ilgili olumlu olumsuz görüşlerinizi de yine yorum bölümümüzden bizler ve diğer takipçilerimizle paylaşabilirsiniz.

etiketler: ,


6 Yorum Bulunuyor “11.sınıf matematik tümevarım konu anlatımı”

  1. 1. bilge Demis ki:

    beğenmedim açıklayıcı değil

  2. 2. furkan.ö Demis ki:

    ya bu adam nasıl anlatıo sanki ben biliyormuşum da o bana öğrendini anlatıo anlatışa bak lan insan bi yawaş düzügn neyin nerden geldini anlatır bişey yapıosanız adam gibi yapın !!!

  3. 3. BİR DOST Demis ki:

    bende begenmedim çunku okumadım :D

  4. 4. furkan i Demis ki:

    valla hocam allah razı olsun yarın yazılı vardı gayet açıklayıcı anlatmışsınız bence sayenizde öğrendim çoook teşekkürler :)

  5. 5. ali Demis ki:

    begenmeyen dinlemez adam super anlatmıs

  6. 6. ali Demis ki:

    hem sen 1.sınıf ogrencisi degilsin ki bastan anlatsın.tesadüfen gelmissiniz buraya kadar

Yorum Yaz

Sitemiz matematik dersinde eksiklerinizi gidermeniz ve sınavlarınıza daha motivasyonlu hazırlanmanız için açılmış bir video anlatım sitesidir.Videolarımız tarafımızdan denenmiş olup hepsi çalışıyor durumdadır.Eğer bir sorun ile karşılaşırsanız bizlere konu anlatımı yorum bölümünden iletip sorunun giderilmesine katkıda bulunabilirsiniz.